Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 2(1,5 điểm): Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số)

a, Giải phương trình với m =

b, Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $2x_{1} + x_{2}(2 - x_{1}) = 3$

Bài làm:

a, Khi m = ta có phương trình: $x^{2} - 2x + \frac{1}{4} = 0$ (1)

Phương trình (1) có:

Do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b, Phương trình đã cho có:

Để phương trình có 2 nghiệm thì $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow 4m \leq 9\Leftrightarrow m \leq \frac{9}{4}$

Khi đó theo định lí vi-et ta có: . Do đó:

hoặc m = 3

Mà nên m = 1.

Vậy m = 1.