Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và
2. Chứng minh BAF là tam giác cân.
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Bài làm:
a, Có AB là đường kính của nửa đường tròn (O), M, E là 2 điểm trên nửa đường tròn
Do đó tứ giác AEMB nội tiếp.
Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
Xét tam giác AIB vuông tại A có
b, Ta có:
AF là phân giác của góc
Từ (1), (2) và (3)
Vậy BE là đường phân giác của
Mà
c,
Xét
Từ (*) và (**) ta được HA = AK = KF = FH
Do đó tứ giác AKHF là hình thoi (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 28 31
- Giải Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 113 120
- Giải bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 47 50
- Giải câu 75 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Đáp án câu 2 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 3)
- Giải câu 4 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Giải câu 16 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9