Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và
2. Chứng minh BAF là tam giác cân.
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Bài làm:
a, Có AB là đường kính của nửa đường tròn (O), M, E là 2 điểm trên nửa đường tròn
Do đó tứ giác AEMB nội tiếp.
Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
Xét tam giác AIB vuông tại A có
b, Ta có:
AF là phân giác của góc
Từ (1), (2) và (3)
Vậy BE là đường phân giác của
Mà
c,
Xét
Từ (*) và (**) ta được HA = AK = KF = FH
Do đó tứ giác AKHF là hình thoi (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải câu 7 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Lời giải bài 45 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 5 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 3 bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 31
- Giải câu 19 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Giải câu 22 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 10 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39
- Giải câu 16 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117