Đáp án câu 4 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.
c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.
Bài làm:
a, Vì CK
CH
Xét tứ giác AHCK có:
b, Tứ giác AHCK nội tiếp
Lại có ADCE nội tiếp
Do HK// DF, mà H là trung điểm CD (Được suy ra từ quan hệ vuông góc của đường kính AB với dây CD tại H ).
c,
Dễ thấy
Ta có:
do AC không đổi nên
Trong
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 55 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 6 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Đáp án câu 2 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 49 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 87
- Lời giải bài 54 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 11 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42
- Lời giải bài 56 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 92 96