Đáp án câu IV môn Toán đề thi tuyển lên lớp 10 ở Hà Nội năm 2017

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) ngọai tiếp tam giác nhon ABC. GỌi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai day AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

Chứng minh 4 điểm C,N,K,I cùng thuộc một đường tròn

Chứng minh

Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi

Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm D, E, K thẳng hàng

Bài làm: