Đề thi và đáp án môn Toán kì thi tuyển sinh lên lớp 10 tại Tp.HCM 03/06/2017

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1: ( 2 điểm )

a. Giải phương trình :

b. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất , biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: ( 1,5 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số .

b. Cho đường thẳng (D): đi qua C(6;7) .Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: (1,5 điểm )

1) Thu gọn biểu thức: .

2) Lúc 6 giờ sáng , bạn An đi xe đạp từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải leo lên và xuống một con dốc ( như hình vẽ bên dưới ) .Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m ,góc , góc $B=4^{\circ}$ .

a. Tính chiều cao h của con dốc .

b. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ ?Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19km/h .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: ( 1,5 điểm )

Cho phương trình : (1) ( x là ẩn số )

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt .

b) Định m để hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn : $(x_{1}-x_{2})^{2}=x_{1}-3x_{2}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: ( 3,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M.

a) Chứng minh: Tứ giác ACDH nột tiếp và .

b) Chứng minh: Hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của góc BHD.

c) Gọi K là trung điểm của BD.Chứng minh: và $MB.MD=MK.MC$.

d) Gọi E là giao điểm của AM và OK ; J là giao điêm của IM và (O) (J khác I).

Chứng minh : Hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).

=> Xem hướng dẫn giải