Hướng dẫn giải câu 3 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM

Câu 3: (1,5 điểm )

1) Thu gọn biểu thức: .

2) Lúc 6 giờ sáng , bạn An đi xe đạp từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải leo lên và xuống một con dốc ( như hình vẽ bên dưới ) .Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m ,góc , góc $B=4^{\circ}$ .

a. Tính chiều cao h của con dốc .

b. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ ?Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19km/h .

Bài làm:

1) Ta có :

.

Vì :

=>

Vậy A = 2 .

2)

a. Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông ACH và BCH , ta có :

• 
• 

=>

<=>

=>

<=>

=>

Vậy chiều cao của con dốc là .

b. Thời gian An đi từ nhà đến trường là:

Ta có :

• 
• 

Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông ACH và BCH , ta có :

• 
• 
• 

=>

<=>

=> An tới trường hết 0,1(h) hay 6 phút .

Vậy An đến trường lúc 6h 6 phút.