Hướng dẫn giải câu 1 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM

Câu 1: ( 2 điểm )

a. Giải phương trình :

b. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất , biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

Bài làm:

a. Ta có :

<=>

<=> (1)

Xét :

=>

=> (1) có hai nghiệm phân biệt :

Vậy phương trình có tập nghiệm .

b. Theo bài ra ,ta có :

Nửa chu vi mảnh đất đó là : 100 : 2 = 50 (m)

Gọi chiều dài , chiều rộng của miếng đất đó là x , y (m) ( 0< y < x < 50 )

Chu vi miếng đất bằng 100m

=> ta có phương trình : ( x + y ) .2 = 100 <=> x + y = 50 (1)

Ta có : 5 lần chiều rộng = 5y (m)

2 lần chiều dài = 2x (m)

Từ giả thiết bài toán : 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m

=> ta có phương trình : 5y - 2x = 40 . (2)

Từ (1) , (2) , ta có hệ sau :

<=>

<=>

<=>

Vậy Chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là 30m.

Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là 20m.