Giải câu 1 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10

ĐỀ THI

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: và $B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}$ với $x\geq 0,x\neq 1$

1. Tính giá trị của biểu thức A khi

2. Chứng minh

3. Tìm tất cả giá trị của để $\frac{A}{B}\geq \frac{x}{4}+5$

Bài làm:

1. Thay thỏa mãn điều kiện xác định vào biểu thức A ta có:

Vậy khi thì $A=\frac{7}{2}$

2.

Với

Suy ra điều phải chứng minh.

3.

Mà với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện xác định.

So với điều kiện, thỏa mãn:

Vậy thì $\frac{A}{B}\geq \frac{x}{4}+5$