Giải câu 2 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Câu 2. Trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

; $\frac{x-3}{x}$; $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Bài làm:

Ta so sánh cặp thứ 1:; $\frac{x-3}{x}$;

Ta có: =$x^{3}-2x^{2}-3x$

=$x.(x^{2}+x)-3.(x^{2}+x)$

==$x^{3}-2x^{2}-3x$

Do đó =$(x-3)(x^{2}+x)$ suy ra $\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+x}$= $\frac{x-3}{x}$

Ta tiếp tục so sánh cặp thứ 2: và $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Ta có =$x.x^{2}-x.4x+3.x$

=

=$x.(x^{2}-x)-3.(x^{2}-x)$

==$x^{3}-4x^{2}+3x$

Do đó =$(x^{2}-x)(x-3)$ suy ra $\frac{x-3}{x}$ = $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Sau khi so sánh 2 cặp phân thức ta thấy =$\frac{x-3}{x}$=$\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Ba phân thức này bằng nhau.