Giải câu 4 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (không trùng với A). Chứng minh:
a.
b. Tứ giác AHCD nội tiếp
c.
d.
Bài làm:
Hình vẽ:
a.
Ta có:
Ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD vuông tại A có đường cao AC ta có:
b.
Xét tứ giác AHCD có AHD=ACD=
c. Do tứ giác AHCD nội tiếp nên
Xét tam giác FHC và tam giác ADC có:
=>
Mà
d. Xét tam giác vuông OAD vuông tại A có OH là đường cao ta có
Mà
Xét tam giác OBH và ODB có:
Mà
=>
Xét tam giác BHF và tam giác BAC có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 đề 8 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 5 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Lời giải bài 1 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Giải câu 5 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Bình Lục năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Nguyễn Hữu Thọ năm 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Hoàn Kiếm năm 2022
- Giải câu 1 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Lời giải bài 4 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Mỹ Đức, Hà Nội năm 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 20
- Đề thi thử vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 23