Giải câu 57 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89

Câu 57: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Bài làm:

- Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng .

Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là

- Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

- Trường hợp hình thang cân: ABCD có AB // CD, AD = BC.

Vì ABCD là hình thang cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau: tức là

Vì AB // CD => (2 góc trong cùng phía)

=> , $\widehat{A}+\widehat{C}=180^{\circ}$

=> Tứ giác ABCD nội tiếp hình tròn.