Giải câu 4 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11

Câu 4: trang 11 sgk toán lớp 9 tập 2

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

a.

b.

c.

d.

Bài làm:

a.

Ta có hệ phương trinh bậc nhất hai ẩn có dạng

Ở phương trình thứ nhất có

Ở phương trình thứ hai có

Ta có nhưng $a\ne a^{\prime }$.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau.

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

b.

Ta có hệ phương trinh bậc nhất hai ẩn có dạng

Ở phương trình thứ nhất có

Ở phương trình thứ hai có

Ta có nhưng $c\ne c^{\prime }$

Vậy hai đường thẳng không có điểm chung hay hai đường thẳng song song với nhau.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c.

Ta có hệ phương trinh bậc nhất hai ẩn có dạng

Ở phương trình thứ nhất có

Ở phương trình thứ hai có

Ta có nhưng $a\ne a^{\prime }$.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau.

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

d.

(Chia cả hai vế của phương trình thứ nhất cho 3)

Vậy hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.