Giải Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 87 90

1 Đánh giá

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy với tứ giác? Chúng ta sẽ cùng giải đáp câu hỏi đó qua bài học này: Tứ giác nội tiếp. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn)

Giải Bài 7: Tứ giác nội tiếp(1)

2. Định lí

Trong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^{\circ}$

ABCD nội tiếp đường tròn (O)

=> $\left\{\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{C} &=180^{\circ} \\ \widehat{B}+\widehat{D} &=180^{\circ}\end{matrix}\right.$

3. Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^{\circ}$ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 53: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Giải Câu 53 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$ .

Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 55: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết $\widehat{DAB}=80^{\circ}$ , $\widehat{DAM}=30^{\circ}$, $\widehat{BMC}=70^{\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\widehat{MAB}$, $\widehat{BCM}$, $\widehat{AMB}$, $\widehat{DMC}$, $\widehat{AMD}$, $\widehat{MCD}$ và $\widehat{BCD}$.