Giải câu 12 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
Câu 12: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC.
Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ()
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Bài làm:
a) Trong ΔABC,có BC < BA + AC (bất đẳng thức tam giác)
Mà AC = AD suy ra BC < BA + AD = BD
Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm: dây cung lớn hơn có khoảng cách đến tâm nhỏ hơn
=> OH > OK
b) Ta có BC < BD (cmt)
=> cung BC < cung BD (liên hệ giữa cung và dây)
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 9)
- Giải câu 68 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Giải câu 4 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Lời giải bài 55 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 70
- Giải Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 83 87
- Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Lời giải bài 40 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Đáp án câu 3 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9