Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39

Câu 9: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho hai hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}; y=-x+6$

a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài làm:

a. Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$

x	-3	-2	0	2	3
y	3	$\frac{4}{3}$	0	$\frac{4}{3}$	3

Vẽ đồ thị đi qua các điểm có tọa độ tương ứng như bảng trên ta được đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+6$

Cho $x=0\Rightarrow y=6$

Ta có điểm $M(0;6)$

Cho $y=0\Rightarrow x=6$

Ta có điểm $N(6;0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị của hàm số $y=-x+6$

b. Tọa độ các giao điểm của hai đồ thị là nghiệm hệ hai phương trình:

$\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x^{2} & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-x+6=\frac{1}{3}x^{2} & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x^{2}+x-6=0 & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}+3x-18=0(1) & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình (1):

$x^{2}+3x-18=0\Leftrightarrow x^{2}-3x+6x-18=0$

$\Leftrightarrow x(x-3)+6(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+6)=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-6$

Nếu $x=3$ thì $y=-3+6=3$

Nếu $x=-6$ thì $y=-(-6)+6=12$

Vậy tọa độ hai giao điểm của hai đồ thị là $A(3;3); B(-6;12)$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác