Giải câu 83 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
Câu 83: Trang 99 - SGK Toán 9 tập 2
a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.
Hình 62
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).
c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .
Bài làm:
a) Cách vẽ:
- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.
- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.
- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).
- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.
b) Diện tích hình HOABINH = diện tích nửa hình tròn đường kính HI + diện tích nửa hình tròn đường kính OB - diện tích nửa hình tròn đường kính HO - diện tích nửa hình tròn đường kính IB
Vì HO = IB = 2cm => diện tích nửa hình tròn đường kính HO = diện tích nửa hình tròn đường kính IB
- Diện tích nửa hình tròn đường kính HI là:
-
=> Diện tích nửa hình tròn đường kính OB là:
- Diện tích nửa hình tròn đường kính HO là:
=> Diện tích hình HOABINH là:
c)
=> Diện tích hình tròn đường kính NA là:
=> Diện tích hình tròn đường kính NA = diện tích hình HOABINH. (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải câu 36 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 72 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Giải câu 19 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 1 bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 30
- Giải câu 59 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
- Giải bài: Ôn tập chương 4 - hàm số y = ax2 (a#0), phương trình bậc hai một ẩn
- Giải câu 5 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 27 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 53
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 57