Giải VNEN toán 9 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

66 lượt xem

Giải bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 40. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. B Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để thực hiện các biến đổi sau

Cho phương trình: . (1)

Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:

Chia hai vế của hệ cho hệ số a (): $x^ 2 + \frac{b}{a} x = ..........$

Tách hạng tử thành $2\times x\times \frac{b}{2a}$

Thêm vào hai vế để vế trái thành bình phương của một biểu thức:

Ta được: (2)

Kí hiệu: và gọi nó là biệt thức của phương trình (1).

b) Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để xét các trường hợp của biệt thức

  • Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra: $x + \frac{b}{2a} = \pm .......$

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm

  • Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: $(x + \frac{b}{2a})^2 = ....$

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

  • Nếu < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm vì $...................$

c) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 41)

d) Giải các phương trình sau

i)

ii)

iii)

Hãy nhận xét về dấu của hai hệ số a và c trong phương trình . Dấu của hai hệ số đó liên quan gì đến dấu của biệt thức?

Em hãy rút ra nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai trong những trường hợp như vậy.

e) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 42)

Trả lời:

a) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:

Chia hai vế của hệ cho hệ số a (): $x^ 2 + \frac{b}{a} x = \frac{-c}{a}$

Tách hạng tử thành $2\times x\times \frac{b}{2a}$

Thêm vào hai vế để vế trái thành bình phương của một biểu thức:

Ta được: (2)

b)

  • Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra: $x + \frac{b}{2a} = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm

  • Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: $(x + \frac{b}{2a})^2 = 0$

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

  • Nếu < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm vì $(x + \frac{b}{2a})^2 < 0$ (vô lý)

c)

i)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

ii)

Vậy phương trình có nghiệm kép:

iii)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Nhận xét: Dấu của hệ số a và c trong phương trình là trái dấu.

Khi a và c trái dấu thì biệt thức , và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 42 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 43 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

e)

g)

=> Xem hướng dẫn giải

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

a)

b)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Với giá trị nào của K thì mỗi phương trình sau vô nghiệm?

a)

b)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 44 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Khi đó hãy tính nghiệm của phương trình theo m.

a)

b)

=> Xem hướng dẫn giải


Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội