Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 1(2 điểm): Cho 2 biểu thức A = và B = $\left ( \frac{2\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} - 6} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} \right ):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$ (với x > 0, x $\neq$ 9)

a, Tính giá trị biểu thức A khi x = 36.

b, Rút gọn biểu thức B.

c, Với x Z, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B

Bài làm:

a, x = 36 (thỏa mãn đkxd)

Ta có: A =

b, Với x > 0, x 9, ta có:

B =

=

=

=

=

c, Với x Z, x > 0, x $\neq$ 9, ta có:

P = A.B =

Vì x Z, x > 0, x $\neq$ 9 nên $x \geq 1 và x \neq 3 \Rightarrow \sqrt{x} \geq 1$

Vậy Max P = khi x = 1.