Giải câu 10 bài 2: Luyện tập

2 lượt xem

Câu 10: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a. $\left\{\begin{matrix}4x-4y=2 & \\ -2x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$

Bài làm:

a. $\left\{\begin{matrix}4x-4y=2 & \\ -2x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2(2x-2y)=2.1 (1) & \\ -(2x-2y)=-1 (2) & \end{matrix}\right.$

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 2 và cả hai vế của phương trình (2) cho (-1)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-2y=1 & \\ 2x-2y=1 & \end{matrix}\right.$

Ta thấy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau.

Vì

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} & \\ 3y=x-2 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} & \\ y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$

Ta thấy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là hai đường thẳng trùng nhau.

Vì $a=a'=\frac{1}{3}; b=b'=1; c=c'=-\frac{2}{3}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác