Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 5(1 điểm): Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = $\frac{x}{y}+\frac{2y}{x}$

Bài làm:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

Đặt

Khi đó:

K =

=

=

Vậy Min K = khi $\{\begin{array}{c}\frac{x}{2}+\frac{y}{8}=2\\ \frac{x}{2}=\frac{y}{8}\\ \frac{x}{y}=\frac{1}{4}\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}x=2\\ y=8\end{array}$