Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 5(1 điểm): Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = $\frac{x}{y} + \frac{2y}{x}$

Bài làm:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

Đặt

Khi đó:

K =

=

=

Vậy Min K = khi $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2} + \frac{y}{8} = 2\\ \frac{x}{2} = \frac{y}{8}\\ \frac{x}{y} = \frac{1}{4}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 2\\ y = 8\end{matrix}\right.$