Giải câu 33 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
Câu 33: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2
Hai người thợ cùng làm trong một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm việc 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài làm:
Giả sử người thứ nhất hoàn thành công việc trong x (giờ); người thứ hai hoàn thành công việc trong y (giờ).
Ta có trong một giờ người thứ nhất làm được công việc; người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$công việc.
Cả hai người hoàn thành công việc trong 16 giờ nên trong 1 giờ cả hai người làm được công việc.
Ta được phương trình: (1)
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc; trong 6 giờ người thứ hai làm được $\frac{6}{y}$công việc.
Cả hai hoàn thành được 25% công việc hay hoàn thành được công việc.
Ta được phương trình sau:
(2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình sau:
Đặt
Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu:
Áp dụng quy tắc thế ta được:
Ta có:
Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 45 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 5 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 37
- Giải Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 83 87
- Giải bài: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 25 27
- Giải câu 1 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 33 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải Câu 62 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải câu 22 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 20 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76