Giải câu 11 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
Câu 11: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O') .
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD)
Bài làm:
a) Nối BC và BD.
Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD (2 đường kính của 2 đường tròn bằng nhau)
Xét hai tam giác ABC và tam giác ABD có:
AC = AD
=>
=> BC = BD (hai cạnh tương ứng)
Vì hai đường tròn (O) và (O') bằng nhau nên cung nhỏ BC = cung nhỏ BD (định lý về sự liên hệ giữa cung và dây)
b) E nằm trên đường tròn (O') đường kính AD nên
BC = BD (chứng minh trên) => B là trung điểm của CD.
=> EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD của
=> EB = BD (=
=> cung nhỏ BE = cung nhỏ BD
=> điểm B nằm chính giữa cung EBD.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 12 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42
- Giải câu 32 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải câu 23 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Giải câu 35 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Lời giải bài 43 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 72 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Giải câu 2 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải bài: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 25 27
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20
- Giải câu 25 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76