Giải câu 35 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc (g.c.g) sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 123

Câu 35 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB.

b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và = \(\widehat{OBC }\).

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

a) Xét tam giác vuông ∆AOH và tam giác vuông ∆BOH có:

= \(\widehat{BOH}\) (Do Ot là tia phân giác của góc xOy )

OH là cạnh chung

=> ∆AOH =∆BOH( cạnh huyền góc nhọn)

=> OA = OB (cạnh tương ứng).

b) Xét ∆AOC và ∆BOC có:

OA = OB (chứng minh trên)

= \(\widehat{OAB}\) (Do Ot là tia phân giác của góc xOy)

OC : cạnh chung.

=> ∆AOC = ∆BOC (g.c.g)

=> CA = CB (cạnh tương ứng)

=> = \(\widehat{OBC }\) ( góc tương ứng) (đpcm)