Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

Bài làm:

Lời giải bài 2 :

Đề bài :

Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) : $y=2(m-1)x+m^{2}+2m$ ( m là tham số , $m\in N$ )

a. Tìm m để (d) đi qua điểm I (1 ; 3 ).

b. Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A , B .

Gọi x1 , x2 là hoành độ hai điểm A, B , tìm m sao cho :

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Để (d) đi qua điểm I (1 ; 3 ) <=>

<=> Hoặc m = 1 hoặc m = - 5 .

Vậy khi m = 1 hoặc m = -5 thì (d) đi qua điểm I (1 ; 3 ).

b. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

<=>

Ta có :

=> (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A , B . (đpcm)

Theo định lý Vi-et , ta có :

Theo bài ra :

<=>

<=>

<=>

Vậy khi thì $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6x_{1}x_{2}> 2016$ .

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội