Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội

2 lượt xem

Bài làm:

Đề bài :

Cho hệ phương trình: (m là tham số)

a. Giải hệ phương trình khi m = 2.

b. Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn : 2x + y ≤ 3 .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Khi m = 2 , thay vào hệ trên ta được :

<=>

Vậy khi m = 2 thì hệ trên có nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; 1 ) .

<=>

Vậy với mọi m , hệ phương trình luôn có nghiệm ( x ; y ) = ( m - 1 ; ) .

Ta có : 2x + y ≤ 3 <=> (*)

Mà :

=> (*) luôn đúng => 2x + y ≤ 3 .

Vậy với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn : 2x + y ≤ 3 . ( đpcm )

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm