Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội

Bài làm:

Đề bài :

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-y=m& \\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$ trong mỗi trường hợp:

a) $m=-\sqrt{2}$ b) $m=\sqrt{2}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a) Với $m=-\sqrt{2}$ ta có hệ sau :

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}& \\ 4x-2y=2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}& \\ 2x-y=\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}& \\ 0x-0y=-2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

Vậy với $m=-\sqrt{2}$ hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Với $m=\sqrt{2}$ ta có hệ sau:

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}& \\ 4x-2y=2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}& \\ 2x-y=\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

Vậy với $m=\sqrt{2}$ hệ phương trình trên có vô số nghiệm (x , y) =( x, $2x-\sqrt{2}$).

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác