Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh

Bài làm:

Đề bài :

Giải các phương trình:

a. $2x^{4}-7x^{2}-4=0$

b. $\sqrt{4x^{2}-4x+1}=2015$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $2x^{4}-7x^{2}-4=0$ (1)

Đặt $x^{2}=t ( t\geq 0)$

(1) <=> $2t^{2}-7t-4=0$

Ta có : $\Delta =b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4.2.(-4)=81>0=> \sqrt{\Delta }=9$

=> $t_{1}=\frac{7+9}{4}=4;t_{2}=\frac{7-9}{4}=\frac{-1}{2}$ (loại)

+ Với t = 4 <=> $x^{2}=4=> x=\pm 2$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\pm 2$ .

b. $\sqrt{4x^{2}-4x+1}=2015$

<=> $\left | 2x-1 \right |=2015$

<=> Hoặc 2x - 1 = 2015 hoặc 2x - 1 = -2015 .

+ TH1 : 2x - 1 = 2015 => x = 1008 .

+ TH2 : 2x - 1 = - 2015 => x = -1007 .

Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1008 ; - 1007 } .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác