Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Thái Bình
Bài làm:
Lời giải bài 1 :
Đề ra :
a) Giải hệ phương trình sau :
b) Cho hàm số .Tìm điều kiện của a để miền giá trị của hàm số $\begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$ .
Lời giải chi tiết:
a.
<=>
<=>
<=>
Vậy hệ phương trình có nghiệm là .
b.
Đk :
Gọi T là miền giá trị của hàm số => Tồn tại ít nhất 1 số sao cho : $y_{0}=\frac{x+1}{x^{2}+a}$ có nghiệm .
<=>
<=> (1)
Nếu ,(1) => x = -1 .Với Đk : $x^{2}\neq -a$ <=> $a\neq -1$
Nếu , (1) có nghiệm <=> $\Delta {}'\geq 0$
<=>
<=> (2)
+ Với a = 0 , (2) => chứa $\begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$ .
=> a = 0 ( thỏa mãn ) .
+ Với a > 0 , (2) <=>
Để miền giá trị chứa thì :
<=>
(*) <=> Hoặc hoặc $\left\{\begin{matrix}a+1\geq (2a-1)^{2} & \\ 2a-1\geq 0 & \end{matrix}\right.$
<=> Hoặc hoặc $\left\{\begin{matrix}a\geq \frac{1}{2} & \\ 4a^{2}-5a\leq 0& \end{matrix}\right.$
<=> Hoặc hoặc $\left\{\begin{matrix}a\geq \frac{1}{2} & \\ 0
<=> Hoặc hoặc $\frac{1}{2}\leq a\leq \frac{5}{4}$
<=> . (3)
Với a < 0 , => $\Delta {}'=2(1+a)\leq 0$ => (2) luôn đúng .
=> ( thỏa mãn ) .
Với a < 0 , ,Để miền giá trị này chứa (0 , 1) thì :
<=>
<=> a < 0 . (4)
Từ (3) ,(4) => Giá trị của a thỏa mãn bài ra là :
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 Trường chuyên TP HCM
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ