Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

1 lượt xem

Bài làm:

Lời giải bài 4 :

Đề bài :

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.

a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm trên một đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ.

b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB tại P. Chứng minh .

c) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng.

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Ta có : (cùng chắn cung QH)

<=>

(cùng chắn cung NB)

=>

Vậy MN là tia phân gíac của BMQ

b. Ta có: (cùng chắn cung MB)

=>

=>

c. Ta có: (cùng chắn cung AQ)

Vì tứ giác MHBP nội tiếp nên (cùng chắn cung BP)

=> $\widehat{AHQ}=\widehat{PHB}$

Mặt khác : vì ba điểm A, H, B thẳng hàng => ba điểm P, H, Q thẳng hàng.

Vậy ba điểm P, H, Q thẳng hàng.

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội