Lời giải Câu 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi

Bài làm:

Lời giải câu 2 :

Đề bài :

a. Giải phương trình :

b. Giải hệ phương trình :

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. (1)

Đk :

Từ (1) <=>

<=> (2)

, (2) <=> $1+\frac{3(x+1)}{x^{2}-3x+3}=4\sqrt{\frac{x+1}{x^{2}-3x+3}}$ (*)

Đặt ( $t\geq 0$ )

(*) <=>

<=>

<=> Hoặc t = 1 hoặc (thỏa mãn )

+ Với t = 1 <=>

<=>

+ Với <=> $\sqrt{\frac{x+1}{x^{2}-3x+3}}=\frac{1}{3} $

<=>

Vậy phương trình có nghiệm : ; $x= 6\pm \sqrt{42}$ .

b.

Từ (1) <=>

<=>

<=>

<=>

<=> Hoặc x + y + 1 = 0 (*) hoặc (**)

Do

=> (**) vô nghiệm .

Từ (*) <=> y = -x - 1 thay vào (2) ta được : x = 1 hoặc

+ Với x = 1 => y = -2.

+ Với => $y=\frac{1}{3}$ .

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = (1; -2 ) và (x; y )= ().

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội