Lời giải Câu 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn

Bài làm:

Lời giải câu 4 :

Đề bài :

Cho phương trình : ( m là tham số )

a. Khi m = -2 , giải phương trình đã cho .

b. Tìm các giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm .

Hướng dẫn giải chi tiết :

(*)

a. Khi m = -2 thay vào (*) ta có :

(**) ( Đk : $x\neq 0$ )

Đặt

(**) <=>

<=>

+ Với t = 0 <=>

=> Hoặc x = 1 hoặc x = -1 .

+ Với t = -1 <=>

Ta có :

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Áp dụng Đk : , các nghiệm đều thoản mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm : .

b. (1) ( Đk : $x\neq 0$ )

Đặt

(1) <=>

Để (2) có hai nghiệm phân biệt <=> .

Với mỗi giá trị của t là nghiệm của (1) nên ta có :

(3)

Nhận xét : Ta thấy phương trình (3) luôn có 2 nghiệm phân biệt do a và c trái dấu.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm <=> .