Lời giải Câu 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

Bài làm:

Lời giải câu 4 :

Đề bài :

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O ) , các đường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC ,

K thuộc AC ).AI và BK cắt đường tròn ( O ) lần lượt tại D và E .Chứng minh rằng :

a. Tứ giác CIHK là tứ giác nội tiếp .

b. Tam giác CDE cân .

c. IK song song với DE .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a.

Xét tứ giác CIHK ta có : ( Do AI là đường cao )

( Do BK là đường cao )

=> .

Vậy Tứ giác CIKH là tứ giác nội tiếp . (đpcm)

b. Ta có : ( Góc có cạnh tương ứng vuông góc ) .

( Góc nội tiếp cùng chắn cung CD ) .

=> .

=> CD = DE .

Vậy tam giác CDE cân . ( đpcm )

c.

Ta có :

=> Tứ giác ABIK nội tiếp .

=> .

( cùng chắc cung AE )

=> ( tính chất góc đồng vị ) .

Vậy IK // DE ( đpcm ) .

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội