Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Quang Trung
Bài làm:
Lời giải bài 4 :
Đề bài :
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm trên một đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ.
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB tại P. Chứng minh .
c) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng.
Hướng dẫn giải chi tiết :
a. Ta có : (cùng chắn cung QH)
<=>
Mà (cùng chắn cung NB)
=>
Vậy MN là tia phân gíac của BMQ
b. Ta có: (cùng chắn cung MB)
=>
Mà
=>
c. Ta có: (cùng chắn cung AQ)
Vì tứ giác MHBP nội tiếp nên (cùng chắn cung BP)
Và => $\widehat{AHQ}=\widehat{PHB}$
Mặt khác : vì ba điểm A, H, B thẳng hàng => ba điểm P, H, Q thẳng hàng.
Vậy ba điểm P, H, Q thẳng hàng.
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Cầu Giấy
- Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán năm 2017 của trường THPT Chu Văn An
- Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh
- Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh
- Hướng dẫn giải câu 4 đề thi Toán vào 10 Năm 2017 TP HCM
- Lời giải Bài 5-Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Lời giải Ví dụ 2 Các dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10
- Lời giải Bài 2-Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017
- Các dạng toán Đại Số thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào 10