Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm vào đáy

Câu 11: Trang 27 SGK - vật lí 10

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².

Bài làm:

Hòn đá được coi như rơi tự do.

Gọi thời gian rơi của hòn đá là t₁, thời gian để âm thanh trở lại tai người thả là t₂.

Ta có: t₁ + t₂ = 4 (s). (*)

Mà hòn đá đi quãng đường h, âm thanh truyền tới tai người thả cũng đi quãng đường là h (do âm thanh phát ra lúc hòn đá va chạm với đáy hang), nên ta có phương trình:

v_kk.t₂ = .g.t₁² (**).

$t_{2} = \frac{g.t_{1}^{2}}{2.v_{kk}}$ (***).

Giải hệ phương trình (*) và (***), ta có t₁ = 3,78 (s).

Vậy, chiều sâu của hang là: h = .g.t₁² = .9,8.3,78² = 70 (m).