Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R; C là điểm bất kì nằm trên đường tròn sao cho C khác A và AC < CB. Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho
a, Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh FC.FA = FD.FB
c, Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)
d, Hỏi khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, E thuộc đường tròn cố định nào?
Bài làm:
a, Ta có:
Tứ giác CEDF có:
b, Xét
Vậy FC.FA = FD.FB
c, Xét
Do đó:
Mà
d, Gọi T là điểm chính giữa của cung AB không chứa C (T cố định)
IETO là hình bình hành (vì IE song song và bằng OT)
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 36 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 2)
- Giải câu 19 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Giải câu 25 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 52
- Giải câu 18 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 46 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 4)
- Giải câu 33 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Lời giải bài 56 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Giải câu 83 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Giải câu 12 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15