Giải Câu 17 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117

Câu 17: Trang 117 - SGK Toán 9 tập 2

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là , độ dài đường sinh là $a$. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Bài làm:

- Theo đề bài: nửa góc ở đỉnh của hình nón là nên góc ở đỉnh có số đo là $60^{\circ}$.

=> cân tại A (do AC = AB = đường sinh hình nón) trở thành tam giác đều

=>

=> Đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng

=> Chu vi hình tròn đáy là:

- Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón ta được hình quạt có góc , bán kính = độ dài đường sinh của hình nón là $a$

=> Độ dài cung quạt là:

Vì độ dài cung hình quạt bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có: