Giải câu 48 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

1 Đánh giá

Câu 48: trang 59 sgk toán lớp 9 tập 2

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng $5$ dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500\) dm³ (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Bài làm:

Gọi chiều rộng của miếng tôn là $x$ (dm), \(x > 0\).

Chiều dài của nó là $2x$ (dm)

Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là $2x - 10$ (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là \(5\) (dm).

(Vì khi người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông cạnh 5dm thì chiều dài và chiều rộng đều giảm đi 10dm)

Dung tích của thùng là $1500 dm^{3}$

Ta có phương trình: $5(2x - 10)(x - 10)=1500$ (dm³)

$\Leftrightarrow (10x-50)(x-10)=1500$

$\Leftrightarrow 10x^{2}-100x-50x+500-1500=0$

$\Leftrightarrow 10x^{2}-150x-1000=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-15x-100=0$

Giải phương trình

$\Delta = (-15)^{2}-4.1.(-100)=225 + 400 = 625$

$\Rightarrow \sqrt{\Delta} = \sqrt{625}=25$

$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1}=\frac{-(-15)+25}{2} \hfill \cr x_{2}=\frac{-(-15)-25}{2} \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x_{1}=20 \hfill \cr x_{2}=-10 \hfill \cr} \right.$

Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy $x_{2}=-10$ không thỏa mãn.

Chiều dài miếng tôn là $20.2=40(dm)$

Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).

11 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2