Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H.
a, Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp.
b, Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).
Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC = 2AD.R.
c, Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh: MD song song với BK.
d, Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Bài làm:
a, BE, CF là 2 đường cao của
Xét tứ giác BFEC có góc
Hai góc này cùng nhìn cạnh BC 1 góc
b, Ta có:
AK là đường kính của (O);
Xét
c, Tứ giác ADMC nội tiếp do có
Xét (O) có:
d, Ta có:
Mà
O và G cố định lên
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 41 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58
- Lời giải bài 42 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119
- Giải câu 6 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 45 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 84 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Giải câu 46 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải câu 10 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 112
- Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 21 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 70 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 95