Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H.
a, Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp.
b, Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).
Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC = 2AD.R.
c, Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh: MD song song với BK.
d, Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Bài làm:
a, BE, CF là 2 đường cao của
Xét tứ giác BFEC có góc
Hai góc này cùng nhìn cạnh BC 1 góc
b, Ta có:
AK là đường kính của (O);
Xét
c, Tứ giác ADMC nội tiếp do có
Xét (O) có:
d, Ta có:
Mà
O và G cố định lên
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 45 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Lời giải bài 42 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 86 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 100
- Giải Câu 62 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải câu 12 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 112
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 13 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 43
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Giải câu 82 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99