Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
Câu 28: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Bài làm:
Nối AB.
Ta có:
là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O’) =>
= $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (1)
là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) =>
= $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (2)
Từ (1) (2) suy ra: = $\widehat{APB}$ (4)
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O)
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Px và dây cung PB của đường tròn (O)
=> = $\widehat{BPx}$ (hệ quả) (4)
Từ (3), (4) suy ra: = $\widehat{BPx}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AQ // Px.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Lời giải bài 66 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Lời giải bài 39 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
- Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9 Đề thi giữa kì 2 Toán 9
- Giải câu 84 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Lời giải bài 59 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Lời giải bài 62 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 25 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Đáp án câu 3 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 45 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Giải câu 34 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80