Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
Câu 28: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Bài làm:
Nối AB.
Ta có:
là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O’) => = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (1)
là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) => = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (2)
Từ (1) (2) suy ra: = $\widehat{APB}$ (4)
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O)
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Px và dây cung PB của đường tròn (O)
=> = $\widehat{BPx}$ (hệ quả) (4)
Từ (3), (4) suy ra: = $\widehat{BPx}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AQ // Px.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải câu 45 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải câu 68 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Lời giải bài 40 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Giải câu 37 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 36 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải câu 27 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119