Giải câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
Câu 13: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bài làm:
Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây cung song song.
Kẻ đường kính MN // AB, ta có:
Mà
=>
=> cung AM = cung BN (2 cung có góc ở tâm bằng nhau) (1)
Tương tự: cung CM = cung DN (2)
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN và từ (1), (2) suy ra:
cung AM – cung CM = cung BN – cung DN
=> cung AC = cung BD
Trường hợp O nằm giữa hai dây cung song song
Kẻ đường kính MN // AB // CD
Chứng minh tương tự: cung AM = cung BN, cung CM = cung DN
=> cung AM + cung CM = cung BN + cung DN
=> cung AC = cung BD
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 47 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 26 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119
- Giải bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 40 43
- Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải câu 32 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 23
- Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 35 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119
- Lời giải bài 44 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 57