Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16

Câu 18: trang 16 sgk toán lớp 9 tập 2

a. Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

có nghiệm là:

b. Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là

Bài làm:

a. Hệ phương trình có nghiệm

Thay giá trị của nghiệm vào hệ phương trình ta được:

Thay b = 3 vào phương trình

Ta được:

Vậy khi thì hệ phương trình có nghiệm $(1;-2)$

b. Hệ phương trình có nghiệm là

Thay giá trị của nghiệm vào hệ phương trình ta được:

Ta có phương trình (1) tương đương

Thay vào phương trình (2) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là khi $a=\frac{5\sqrt{2}-2}{2};b=-\sqrt{2}(1+\sqrt{2})$