Giải câu 3 bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính sgk Vật lí 11 trang 195

Câu 3: Trang 195 Sgk Vật lí lớp 11

Hai thấu kính, một hội tụ (f₁ = 20cm), một phân kì (f₂ = -10cm), có cùng trục chính. Khoảng cách giữa hai quang tâm là l = 30cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L₁ và cách L₁ một đoạn d₁

a) Cho d₁ = 20cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh

b) Tính d₁ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật

Bài làm:

Sơ đồ tạo ảnh:

AB A₁B₁ A₂B₂

Ta có d'₁ = = $\infty$ ( Do d₁ = f₁ = 20cm)

Mà d₂ + d'₁ = l => d₂ = 30 - = -

Khi đó = $\frac{1}{f_{2}}$ hay d'₂ = f₂ = -10cm

k = k₂.k₁ = = $\left | \frac{d'_{2}}{d_{1}} \right |$ = $\frac{10}{20}$ = 0,5

b) Ta có d'₁ = = $\frac{20.d_{1}}{d_{1}-20}$

d₂ = l - d'₁ = 30 - = $\frac{10.d_{1}-600}{d_{1}-20}$

d'₂ = = $\frac{600-10.d_{1}}{2.d_{1}-80}$

Để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật thì k = 2 và d'₂ < 0

k = = $\frac{10}{d_{1}-40}$ = $\pm$2 (*)

Mà d'₂ < 0 => < 0 $\Leftrightarrow$ d₁ < 40 hoặc d₁ > 60 (**)

Từ (*) và (**) => d₁ = 35 cm

Vậy d₁ = 35cm