Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 8 tập 1
Câu 3: Trang 114 toán VNEN 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M là đối xứng của H qua AB, gọi N là đối xứng của H qua AC. Chứng minh rằng:
a) AM = AN;
b) M là đối xứng của N qua A;
c) MHN là tam giác vuông tại H;
d) MN vuông góc CN;
e) BMNC là hình thang vuông.
Bài làm:
a) Vì M đối xứng với H qua AB
Và N đối xứng với N qua AC
Do đó: AM = AN (4) (= AH).
b) Xét
AM = AH (H đối xứng với M qua AB)
BM = BH (H đối xứng với M qua AB)
AB chung
Tương tự, ta có:
Mà
Từ (1), (2) và (3)
Từ (4) và (5)
c) Xét
d) Do
e) Do
Xét tứ giác BMNC, có:
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Mà hai góc đó cùng bằng 90
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 21 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 12: Ôn tập chương I
- Giải câu 1 trang 68 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 14 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Giải câu 4 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 21 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 58 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 22 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 32 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 48 toán VNEN 8 tập 1 phần B
- Giải câu 8 trang 32 toán VNEN 8 tập 1