Giải câu 33 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24

Câu 33: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2

Hai người thợ cùng làm trong một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm việc 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài làm:

Giả sử người thứ nhất hoàn thành công việc trong x (giờ); người thứ hai hoàn thành công việc trong y (giờ).

Ta có trong một giờ người thứ nhất làm được công việc; người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$công việc.

Cả hai người hoàn thành công việc trong 16 giờ nên trong 1 giờ cả hai người làm được công việc.

Ta được phương trình: (1)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc; trong 6 giờ người thứ hai làm được $\frac{6}{y}$công việc.

Cả hai hoàn thành được 25% công việc hay hoàn thành được công việc.

Ta được phương trình sau:

(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình sau:

Đặt

Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu:

Áp dụng quy tắc thế ta được:

Ta có:

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.