Giải câu 36 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 126

Câu 36: Trang 126 - SGK Toán 9 tập 2

Một chi tiết máy gồm một hình trù và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)

Hình 111

a) Tìm một hệ thức giữa và \(h\) khi \(AA'\) có độ dài không đổi và bằng \(2a\).

b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo và \(a\).

Bài làm:

a) Từ hình 111, ta thấy đường kinh của 2 nửa hình cầu là => bán kính mỗi nửa cầu là $x$.

Theo hình 111 ta có:

=>

b) - Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là , chiều cao là \(h\) và diện tích mặt cầu có bán kính là .

+Diện tích xung quanh của hình trụ:

+ Diện tích mặt cầu:

=> Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

- Thể tích cần tìm gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:

Nên thể tích của chi tiết máy là: