Giải câu 5 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79

Câu 5: trang 79 sgk Đại số 10

Chứng minh rằng:

Hướng dẫn: Đặt , xét hai trường hợp $0\leq x < 1; x \geq 1.$

Bài làm:

Đặt .

Vế trái trở thành:

• Nếu , hoặc \(t = 1\) thì \(f(t) = 1 >0\)
• Với ,

.

.

• Với thì \(f\left( t \right) = {t^5}({t^3}-1) + t\left( {t - 1} \right) + 1 > 0\)

Vậy .

Hay (đpcm)