Giải câu 3 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

1 Đánh giá

Câu 3: trang 159 sgk Đại số 10

Phát biểu quy tắc xét dấu một nhị thức bậc nhất. Áp dụng quy tắc đó để giải bất phương trình sau:

$f(x) = {{(3x - 2)(5 - x)} \over {(2 - 7x)}} \ge 0$

Bài làm:

Quy tắc xét dấu một nhị thức dựa trên định lí :

“Nhị thức $f(x) = ax + b \,\,(a≠0)$ cùng dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng $\left ( {{ - b} \over a}, + \infty \right )$và trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị thuộc khoảng $\left ( - \infty ,{{ - b} \over a} \right )$”.

Áp dụng: Ta lập được bảng xét dấu của vế trái $f(x)$ của bất phương trình:

Bảng xét dấu

$x$	$-\infty$		$\frac{2}{7}$		$\frac{2}{3}$		$5$		$+\infty$
$3x-2$		$-$	$\|$	$-$	$0$	$+$	$\|$	$+$
$5-x$		$+$	$\|$	$+$	$\|$	$+$	$0$	$-$
$2-7x$		$+$	$0$	$-$	$\|$	$-$	$\|$	$-$
$f(x)$		$-$	$\|$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Dựa vào bảng xét xấu ta có thể xác định được tập nghiệm của bất phương trình là $x\in \left [ \frac{2}{7};\frac{2}{3} \right ]\cup \left [ 5;+\infty \right )$

13 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu