Giải câu 3 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88
Câu 3: trang 88 sgk Đại số 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) và \(4x - 1
b) và \(2x^2– 2x + 6 ≤ 0\);
c) và \(x + 1 + \frac{1}{x^{2}+1}>\frac{1}{x^{2}+1};\)
d) và \((2x +1)\sqrt{x-1} ≥ x(2x + 1)\).
Bài làm:
a) Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều dấu của bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.
Vậy hai bất phương trình tương đương.
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải sang vế trái ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ hai.
Vậy hai bất phương trình tương đương.
c) Cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi \(x\) ta được bất phương trình thứ 2.
Vậyhai bất phương trình tương đương.
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: .
.
Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với ta được phương trình thứ hai.
Vậy hai bất phương trình tương đương
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 94
- Giải câu 2 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải câu 3 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 155
- Giải câu 14 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 157
- Giải câu 7 bài 1: Mệnh đề
- Giải câu 1 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148
- Giải bài 2: Tập hợp sgk Đại số 10 Trang 10
- Giải bài 8 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
- Giải câu 6 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156
- Giải câu 14 bài Giải bài tập trắc nghiệm chương 4 sgk Đại số 10 trang 107
- Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)