Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho tam thức f(x) = ax^{2} + bx + c, ( $a \neq 0), \Delta = b^{2} - 4ac$ . Ta có f(x) $\leq $ 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi:

A. $\left\{\begin{matrix}a < 0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}a \leq 0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}a < 0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}a > 0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$

Câu 2: Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Gọi M là điểm thuộc E sao cho MF1= MF2. Khi đó tọa độ điểm M1; M2 là:

A. $M_{1}$ (0 ; 1) và $M_{2}$(0; -1)
B. $M_{1}$ (0 ; 2) và $M_{2}$(0; -2)
C. $M_{1}$ (0 ; 3) và $M_{2}$(0; -3)
D. $M_{1}$ (0 ; 4) và $M_{2}$(0; -4)

Câu 3: Cho phương trình $x^{2} - 2mx + m^{2} - m + 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1} < x_{2} < 1$

A. m > 1
B. m < 2
C. 1 < m < 2
D. không tồn tại m

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $x^{2} + 2y^{2} - 4x - 8y + 1 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} -4x + 6y - 12 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} -2x - 8y + 20 = 0$
D. $4x^{2} + y^{2} -10x - 6y - 2 = 0$

Câu 5: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A.(1; 0)
B. (0; 1)
C.(1; 1)
D.Tất cả sai

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó bất phương trình $f(\sqrt{3x-1}) \leq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5
B. 6
C. 3
D. 4

Câu 7: Biết rằng $\sqrt{x - 1} + \sqrt{5-x} + \sqrt{-x^{2} + 6x - 5} \geq m, \forall x\in [1; 5]$ . Giá trị lớn nhất của tham số m thu được nằm trong khoảng nào

A. (1; 3)
B. (3; 5)
C. (0; 1)
D. (5; 7)

Câu 8: Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{3} - 3y = y^{3} - 3x\\ x^{6} + y^{6} = 27\end{matrix}\right.$ là:

A. 1
B. 2
C. 6
D. 3

Câu 9: Cho parabol (P): y= $ax^{2}$ + bx + c biết: (P) đi qua A(2;3) có đỉnh I(1;2). Hỏi a + b + c bằng bao nhiêu.

A. -2
B. -1
C. 0
D. 2

Câu 10: Cho hàm số f(x) khác hằng số thỏa mãn đồng thời $\left\{\begin{matrix}minf(x) = 0; maxf(x) = 2, \forall x\in R\\ f(x+1) + 2f(1-x) = 3f(x^{2})\end{matrix}\right.$

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f^{2}(x^{2}) - 2f(x+1) + 3 trên R

A. 2
B. 4
C. 5
D. 1,5

Câu 11: Cho cặp số (x; y) là một nghiệm của bất phương trình $\left\{\begin{matrix}7x - y \leq 13\\ 2x - y \leq 3\\ y - 3x + 1 \leq 0\\ x \geq 0, y \geq 0\end{matrix}\right.$ .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 7x - 3y + 20.

A. 15
B. 31
C. 34
D. 40,5

Câu 12: Giả sử f(x) = ax^{2} + bx + c > 0, \forall x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 4a - 2b + c < 0
B. 9a + 3b + c + 1 > 2
C. a + b + c < 3
D. a - b + c + 2 < 1

Câu 13: Cho ba số x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = 8; x + y + z = 5. Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biến x.

A. 2
B. $\frac{10}{3}$
C. $\frac{11}{5}$
D. $\frac{5}{7}$

Câu 14: Cho các điểm A(1;1); B( 2;4) và C(10; -2) . Góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

A. $90^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

Câu 15: Số cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2} = 5x - 2y\\ y^{2} = 5y - 2x\end{matrix}\right.$ là:

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 16: Cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I (4;0), phương trình trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt là x + 2y = 3; x + y = 2. Biết đỉnh B có tung độ dương, khi đó đường thẳng BC đi qua điểm nào

40sau đây
A. (4; 6)
B. (10; 4)
C. (1; 5)
D. (0; 3)

Câu 17: Chọn khẳng định sai?

A. Trên đường tròn tùy ý; cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad
B. Số đo của một cung lượng giác là một số thực; có thể âm hoặc dương
C. Mỗi cung lượng giác ứng với vô số góc lượng giác
D. Số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau

Câu 18: Tam giác ABC có $tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2} = \frac{1}{3}$ . Tính $\frac{a+b}{c}$

A. 4
B. 2
C. 1
D. 2,5

Câu 19: Hàm số f(x) có đồ thị nhue hình vẽ bên, biết rằng trên các miền x < 0 và x > 2, đồ thị hàm số là đường thẳng, không gấp khúc. Tính f(48) - f(-46) + 8

A. 8
B. 10
C. 36
D. 18

Câu 20: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{x^{2} - 4x}{\sqrt{x-2}} \leq \frac{3}{\sqrt{x-2}}$

A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 4 nghiệm
D. 3 nghiệm

Câu 21: Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh là 13, 14, 15.

A. 3
B. 2
C. 4
D. $\sqrt{2}$

Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?

A. 5x > 2x
B. 5x < 2x
C. $5x^{2} > 2x^{2}$
D. 5 + x > 2 + x

Câu 23: Giá trị của $tan\frac{\pi }{6}$ là

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. - $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. - $\sqrt{3}$

Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 12 và hai đáy AB, CD với CD = 2AB. Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là điểm đối xứng của I qua A với M( $\frac{2}{3}; \frac{17}{3}$ ). Biết phương trình đường thẳng DC là x + y = 1 và điểm C có hoành độ dương. Đường thẳng BC có hệ số góc là

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, BC = 6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là

A. 12 $\pi$
B. 12,5 $\pi$
C. 14 $\pi$
D. 16 $\pi$

Câu 26: Tồn tại hai điểm M, N thuộc đường tròn tâm I (2;4), bán kính R = 2 sao cho độ dài OM tương ứng lớn nhất, nhỏ nhất. Tổng tung độ hai điểm M, N là

A. 7
B. 8
C. 6
D. 4

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có diện tích S = 20, một đường chéo có phương trình (d): 2x + y – 4 = 0 và D (1;–3). Tìm tung độ đỉnh C của hình thoi biết điểm A có tung độ âm.

A. 2
B. 1
C. –4
D. -5

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + $\frac{27}{(x-1)^{3}}$ trên miền (1; +$\infty $).

A. 4
B. 5
C. 7
D. 3

Câu 29: Bất phương trình $x^{2} - (m+2)x - 5 = 0$ có tập nghiệm [$x_{1}; x_{2}$] thỏa mãn đồng thời các điều kiện $x_{1} > x_{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

K = $2m^{2} + \sqrt{x^{2}_{1} + (m+2)x_{2} - m(m+4)} + 3|x_{1}| - 3|x_{2}|$

A. minK = $\frac{63}{8}$
B. minK = $\frac{2}{25}$
C. minK = $\frac{11}{4}$
D. minK = $\frac{13}{5}$

Câu 30: Hình bình hành ABCD có M (– 3;0) là trung điểm của AB, điểm H (0;– 1) là hình chiếu vuông góc của B lên AD, N( $\frac{8}{5}; \frac{19}{5}$ ) là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = 4NC. Tung độ đỉnh A là

A. –2
B. 1
C. –3
D. 4

Câu 31: Tìm điều kiện của số m sao cho $x^{2} - 2mx + 2m - 1 \geq 0, \forall x\in R$ .

A. Mọi giá trị m
B. m = 1
C. m $\geq$ 1
D. m < 1

Câu 32: Cho phương trình $x^{2}$ - 4|x-1| = 2(x+1). Chọn kết luận đúng

A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 2
B. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3
C. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng các nghiệm là 2
D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích các nghiệm là 3

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{8} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{8}}{3} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị m để hai bất phương trình mx + 2 - m > 0; (m + 2)x + 1 - m > 0 tương đương.

A. m = 1
B. m = 2
C. m = 4
D. m = – 1

Câu 35: Cho phương trình |x+3|+1=|2x−1|Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Phương trình có nghiệm trên (−∞; 0)
B. Phương trình có tích các nghiệm là 5
C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
D. Phương trình có tổng các nghiệm là 2

Câu 36: Tìm điều kiện tham số m để hệ sau đây có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x^{2} + \frac{4x^{3}}{(x+2)^{2}} \geq 5\\ x^{4} + 8x^{2} + 16mx + 16m^{2} + 32m + 16 = 0\end{matrix}\right.$

A. m = 4
B. m = 3
C. m = –2
D. m = –1

Câu 37: Cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 22,5, đáy lớn CD có phương trình: x – 3y – 3 = 0. Hai đường chéo BD và AC vuông góc và cắt nhau tại điểm I (2;3). Biết đỉnh C có hoành độ dương, đường thẳng BC có hệ số góc là

A. -1
B. $-\frac{11}{3}$
C. $-\frac{4}{3}$
D. $-\frac{2}{7}$

Câu 38: Cho điểm M bất kì thuộc elip (E): $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Với $F_{1}; F_{2}$ là hai tiêu điểm của (E), giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3MF^{2}_{1} + 2MF^{2}_{2}$ bằng

A. 43,2
B. 11,8
C. 28,5
D. 34,5

Câu 39: Cho phương trình $\sqrt{4x^{2} - 20x + 34} + |2x - 5| = 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều là số nguyên dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $(x_{1} + x_{2})^{2} = 4$
C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{2} = 9x_{1}$
D. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1}.x_{2} = 9$

Câu 40: Chọn mệnh đề đúng?

A. Với 2 điểm A và B đã cho trên đường tròn định hướng ta có duy nhất một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B
B. Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã xác định chiều chuyển động
C. Đường tròn lượng giác là đường tròn có bán kính tùy ý; chỉ cần đã xác định chiều dương
D. Tất cả sai

Câu 41: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x + 4y - 70 = 0 là :

A. $\vec{n}(2; 4)$
B. $\vec{n}(2; -4)$
C. $\vec{n}(4; 70)$
D. $\vec{n}(-2; -70)$

Câu 42: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R.

A. m > $\frac{1}{2}$
B. m < $\frac{1}{2}$
C. m < - $\frac{1}{2}$
D. m > - $\frac{1}{2}$

Câu 43: Hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{4} - 3x^{2} + x + 7}{x^{4} - 2x^{2} + 1} - 1}$ có tập xác định là:

A. [-2; 1) $\cup$ (1; 3]
B. (-2; 1] $\cup$ [1; 3)
C. [-2; 3] \ {-1; 1}
D. [-2; -1) $\cup$ (-1; 1) $\cup$ (1; 3]

Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(0;a) : B( b;0) và C(-b;0) với a; b > 0.Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C.

A. $x^{2} + (y - \frac{b^{2}}{a})^{2} = b^{2} + \frac{b^{4}}{a^{2}}$
B. $x^{2} + (y + \frac{b^{2}}{a})^{2} = b^{2} + \frac{b^{4}}{a^{2}}$
C. $x^{2} + (y + \frac{b^{2}}{a})^{2} = b^{2} - \frac{b^{4}}{a^{2}}$
D. $x^{2} + (y - \frac{b^{2}}{a})^{2} = b^{2} - \frac{b^{4}}{a^{2}}$

Câu 45: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm

A. 22054
B. 22063
C. 22045
D. 22061

Câu 46: Cho 2 vecto $\vec{a}(2; -3); \vec{b}(5; m)$ . Giá trị của m để 2 vecto cùng phương là:

A. -6
B. 5
C. $\frac{-13}{2}$
D. $\frac{-15}{2}$

Câu 47: Xác định parabol (P): y= $ax^{2}$ + bx + c biết (P) đi qua M(4;3) cắt Ox tại N(3;0) và P sao cho ∆INP có diện tích bằng 1 biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

A. y = $x^{2}$ + 4x - 3
B. y = $x^{2}$ - 4x + 3
C. y = $x^{2}$ + 4x - 2
D. y = - $x^{2}$ - 4x - 2

Câu 48: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)?

A. $\vec{u}(2; 4)$
B. $\vec{u}(2; -4)$
C. $\vec{u}(-2; 4)$
D. $\vec{u}(2; 6)$

Câu 49: Cho Elip có các tiêu điểm $F_{1}$ (-4;0) và $F_{2}$(4;0) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác $MF_{1}F_{2}$ bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là:

A. e = - $\frac{4}{5}$
B. e = $\frac{4}{9}$
C. e = $\frac{4}{18}$
D. e = $\frac{4}{5}$

Câu 50: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 2x - 5y + 1 = 0 và 2x - 5y + 7 = 0

A. 2
B. $\frac{3}{29}$
C. $\frac{5}{29}$
D. $\frac{6}{29}$

Xem đáp án

46 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Đại số lớp 10 chi tiết, dễ hiểu