Giải câu 4 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Câu 4: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình

a) $2x^{4} - 7x^{2} + 5 = 0$

b) $3x^{4} + 2x^{2} - 1 = 0$

Bài làm:

a) $2x^{4} - 7x^{2} + 5 = 0$ (1)

Đặt $t = x^{2}$ ( $t ≥ 0$ )

=> (1) <=> $2t^{2} - 7t + 5 = 0$

<=> $\left\{\begin{matrix}t=1 & \\ t=\frac{5}{2} & \end{matrix}\right.$

Với $t=1=x^{2} => x=\pm 1$

Với $t=\frac{5}{2}=x^{2} => x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\pm 1$ ; $x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$.

b) $3x^{4} + 2x^{2} - 1 = 0$

Đặt $t = x^{2}$ ( $t ≥ 0$ )

=> (2) <=> $3t^{2} + 2t - 1 = 0$

<=> $\left\{\begin{matrix}t=-1<0 & \\ t=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.$

Với $t=\frac{1}{3}=x^{2} => x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác